Подскажите, если получаешь внж в Сербии, но приехал на своём авто из России, что-нибудь необходимо оформлять на машину ? И вообще возможно ли пользоваться машиной на время внж на русских номерах?

Как говорится, всё не однозначно. По закону и по традициям. По закону 3 месяца можно после получения ВНЖ. Традиционно ездят годами. Лояльно власти к этому относятся. Самый трезвый вариант - это продать авто в РФ и купить здесь, т. к. авто из России практически невозможно легализовать здесь из-за отсутствия европейского сертификата.