с какой валютой ехать в Сербию, как выгднее её менять и лучше ехать с наличкой, или мультивалютный российский счёт тоже подойдёт, чтобы в Сербии расплачиваться?

Евро везите наличные и чем больше тем лучше. До 10к можно вывезти без декларирования. Менять в обменниках, потеря на конвертации 1-2%. Российские карты тут не работают. Когда счёт откроете сможете из России рублёвый перевод сделать или в евро и сконвертируете в местные деньги уже сколько надо.

Ехать с той, которая есть. Евро тут имеет более стабильный курс 116.9, доллар постоянно снижается с 112 в октябре до 106 сейчас.

Есть покупать евро за дорого, то менять их тут невыгодно. Карта UP и снимать наличные.