Таксист, похоже, включил Таксометр сразу, как поехал к нам. В итоге, когда он приехал к нам, на счётчике уже было 50 лир. Такая практика в Турции - это норма?

Нет, не норма, подача машины 7-8 лир.

Все чаще при вызове машины к адресу, таксисты включают в стоимость и этот маршрут. Если кнопка или Вы физически подошли к месту такси, то 7 лир подача.