Нужно сделать универсальную доверенность для получения всевозможных справок (справки о несудимости, об отсутствии брака и тд) можно такую сделать и по доверенности получить ?

Да, это условно генеральной доверенностью называется. Но такую заверять придётся, рукописным вариантом (как с доверкой для получения справки из МВД) уже не получится обойтись, скорее всего.