Я же правильно понимаю, что карты можно открыть только по заграну? Если его нет, то о карте банковской можно и не мечтать?)

Нет, не правильно. Сначала вы должны получить иин. По нему можно открыть карту. Если для похода в магазин и на рынок то каспи, если расчёт за рубежом то во ФФ банке.

Можно получив иин по обычному.

Все правильно! В kaspi. kz именно так и прописано Иностранные граждане, имеющие штамп о пересечении границы Казахстана, могут открыть карту в течение 5 дней со дня въезда в страну. Другие документы, подтверждающие право находиться в Казахстане, не потребуются. Обратите внимание: для граждан России, Беларуси и Армении срок для открытия карты составляет 30 дней, для граждан Кыргызстана — 90 дней.