Подскажите, пожалуйста, автобус из Алании в Анталию делает остановку в аэропорту Анталии сам или если попросить?

Не делает. Останавливается только на автовокзале.

Нет. дальше на трамвае до аэропорта. по пути у автобуса может пробить колесо - это не редкость.