Подскажите, а если закрыть ИП, ВНЖ Сербии отменят?

Не продлят скорее.

В теории могут, но на практике пока что таких случаев не было (ну или никто не писал о таком). а вот отказ в продлении точно будет (если не появится новая причина, например, трудоустройство в сербскую компанию)