Подскажите, пожалуйста, если приезжаю в Будву, заселяюсь во временное жилье на 4 дня и за это время нахожу квартиру в долгосрок, то в туристичке надо указать адрес временного жилья и якобы я буду там 30 дней?

По факту : сначала на 4 дня по одному адресу, потом по второму. Хоть каждый день отели и адреса меняйте и регистрируйтесь в разных городах. В смысле нужно конечно заранее оплачивать, что бы пропусков в регистрации на было, но адреса указывать можно и как бы правильно на те дни, где реально поживаешь.