Какие нужны документы для турецкого загса? Или через консульство рф записываться, чтобы заключить брак?

Российские граждане заключают брак в консульстве. Почитайте у них на сайте.

Вы сходите в загс напрямую и уточните, можно жениться в местных загсах без консульства.

Проще в Грузию слетать и там зарегистрировать.