У меня виза D по воссоединению семьи до 28 января. Ситу на получение тархеты смогла взять только на начало февраля.

Послушаем старших товарищей, но в моём понимании нарушения нет. Если у Вас есть одобренная резиденция, то Вы можете законно находиться на территории Испании даже при отсутствии карты (не готова, потеряли - без разницы). Виза D нужна именно, чтобы въехать, и на момент въезда она также будет действовать. Так что кажется, что единственное ограничение - невозможность выехать из Испании в том числе в другую страну ЕС после окончания визы и до получения тархеты.

Ничего не будет.