считается ли двоюродная сестра близким родственником который может выслать приглашение в германию?

Степень родства значения не имеет, главное, чтобы приглашающая сторона имела достаточный доход для так называемого Verpflichtungserklärung.

Приглашение на посещение может выписать любой человек. Но дадут ли вам визу и на сколько- это на усмотрение посольства. Если вы имеете ввиду Воссоединение семьи-то нет, кузены не считаются. Только супруги и несовершеннолетние дети.