Я буду подавать документы на национальную рабочую визу ( с дальнейшим получением Blue Card) в Москве.

Это скорее всего будет считаться отдельным переездом, а соответственно дольше. Почему бы не подать вместе из Еревана?

Совместная подача - это только когда вы вместе подаётесь, «в одно окно»(

Подавать отдельно точно можно, мы спрашивали в посольстве. Но насколько это замедлит процесс - непонятно.

Даже если в Москве подаваться в разные дни - виза на воссоединение рассматривается в последнюю очередь из всех заявок в моменте, поэтому длинные сроки рассмотрения.