У меня диплом о профессиональной переподготовке по программе: "Менеджмент и информационные технологии в здравоохранении". Есть шанс попасть в Германию как IT-специалист?

Дипломы о проф. переподготовке не признаются.

Что вы имеете в виду "как IT-специалист"? Для blue card вам нужно какое-то высшее образование. Есть другие программы, где нет требования по ВО, но более высокие требования по зарплате. Какая бы это программа не была, работу вас все равно самому искать.