в отделении Райффайзен-банка отказали положить деньги на счет, открытый в венгерском отделении. Подскажите, пожалуйста, в чем дело?

Ну если вы придете в Венгрии в Райффайзен-банк и попросите положить деньги на ваш счет в РФ Райффайзен-банке, думаю вам откажут тут думаю та же логика.

Как вариант - здесь Раффайзен работает как отдельное подразделение/юрлицо. Скорее всего, они просто не могут. Это 2 автономных банка одной сети. У них не единая база счетов и операций.

А как вы себе это представляете? Вы в российском райфе могли положить деньги на австрийский счёт? Как минимум открыть счёт в местном банке и сделать перевод в банк другой страны. Но в райфе без трудового контракта с сербской компанией это сделать практически невозможно.