как работает правило 90/180 в первые месяцы пребывания в Венгрии? Значит ли это, что я не должен покидать Венгрию первые 90 дней с момента прибытия. Или это не важно и правило начинает применяться только спустя 180 дней?

Сразу, с первого дня. Но есть вы собираетесь жить 3 месяца-через 3 месяца, я бы не рассчитывала на продление внж. В этих случаях миграционная часто дает отказ с формулировкой - «хватит с вас визы С». То есть превышать 90 дней за год не рекомендую.