Подскажите, пожалуйста, а в Сингапуре пересадке в метро такие же как в Москве, или там при пересадке нужно доплачивать?

Не нужно. Прикладываете на входе и на выходе карту. Есть один переход, где надо будет прикладывать карту при переходе - это на Tampines с зелёной на синюю. В других местах вроде бы такого нет.