Подскажите за последнее время, было такое, что при имении арендованной квартиры на год, не давали внж и выдворяли с Турции??

Это как бы 3 разных события совсем. Гёчу всё равно на какой срок у вас аренда квартиры, они отказывают сейчас очень часто, неважно, на какой срок контракт. Выдворять вас будет не гёч, т. е. если вы остались нелегально в стране, то вас отнюдь не сразу экстрадируют (и могут вообще не проверить доки даже ни разу, если вы сидите тихо и особо не перемещаетесь), другое дело, что если вы нелегально пробыли дольше 3-х месяцев в стране, то вам могут при вылете поставить запрет на въезд. Срок запрета будет зависеть от вашей удачи и настроения офицера.