Кто летел Москва -Батуми через Минск, пересадка 1 час - нормально успеть? Перерегистрация багажа не требуется?

Если не одна авиакомпания то будет регистрация. Объективно часа мало. Посадка выдача погран.

Если самолёт не опоздает, то впритык. Надо сразу бежать в Минске на 3 этаж. Лучше взять по времени запас часа 2-3.

В теории да. Летел через Минск, багаж сдавал в Москве и получал сразу в Батуми (не лишним будет перепроверить стикер, который дают на регистрации), но есть нюанс: как я понял, при пересадке в Минске не попадаешь в транзитную зону. Возможно, я её не нашел, хотя шел по указателям и в итоге вышел в зал вылета (также, как если бы я зашел в аэропорт с улицы). Т. о. необходимо повторно проходить все процедуры и паспортный/таможенный контроль повторно.

Успеете , перерегистрациях не нужна.

Нормально успеть, несколько раз летала в течение года. По сути, они к этому времени встречают два рейса из мск (из Шереметьево и Домодедово, вылетают оттуда четко и без опозданий) и дальше распределяют. В последний раз, действительно, перестроили транзитную зону (она стала больше), но сориентироваться можно и все происходит достаточно быстро. Вы летите одной авиакомпанией, поэтому эту стыковку они учитывают. Скорее, рейс из Минска в Батуми задержат. Багаж получать не нужно, в Москве сдали - в Батуми получили.