Можно ли подать документы на рвп, если по внж ещё нет ответа?

Ну скорее да, чем нет. Какие могут быть препятствия?

на время рассмотрения ВНЖ как раз можно оставаться и не выезжать независимо от срока.

Можно, если документы на ВНЖ приняли. На время рассмотрения + 15 дней вроде дадут.

Лучше в процессе оформления ВНЖ уже РВП не оформлять: Зачем вам ВНЖ, если есть РВП свежее? Ну и там у вас наверное будет 15 дней на выезд после отказа или на оформление РВП.