по Express Entry можно подаваться в любой день года? Просто несколько лет назад говорить о том, что прием заявок идет в январе.

Под "подаваться на ЕЕ" вы подразумеваете создание профиля? Его можно создавать в любой день года, никаких ограничений по датам нет. Если речь идет о подаче после ITA, то ограничение есть только на срок, в который нужно сделать сабмит - это 60 дней после получения приглашения. Никаких других ограничений нет и никогда не было.