Можно ли как то поменять транслитерацию в имени в внж кипра, чтобы она была не такая, как в загранпаспорте?

С ВНЖ паспорт - основной документ, удостоверяющий личность. Разве что случайно, и это считается ошибкой, которая должна быть поправленна. Разве что - в самом паспорте поменять.

Только если у вас есть ещё другой паспорт.