Подскажите как зарегистрировать мопед или мотоцикл без номеров в Армении? (повесить на него номер), чтобы пересечь границу.

Если нет на него документов то никак. Вы ж даже не можете подтвердить что не украли его. Если это новая техника то значит у вас есть паспорт из магазина, чек на него на ваше имя, вот с ними и идете в гаевню получаете армянские номера( при условии что у вас есть тут хотябы регистрация). Если техника бу, то она должна быть сюда ввезена с таможенной декларацией и транзитными номерами.