Какие есть варианты из Москвы попасть в Финляндию? Через какую страну, на какую визу подавать?

Нужна шенгенская виза. Например, испанскую пока получить реально, правда, в Испанию тоже придется съездить. А залететь в Финляндию, как вам уже сказали, через любую другую страну ЕС. Если из Москвы, то либо через Турцию и дальше куда-то в ЕС, либо можно долететь до Мурманска и там пересечь границу с Норвегией на автобусе до Киркенеса. А оттуда вылететь куда угодно, в Финляндию в том числе.