У жены икамет, и договор аренды на квартиру на еë имя, хозяин уехал в другую страну и теперь не может вписать меня в договор аренды, как мне отразить свое местожительства для подачи ВНЖ?

Думаю, вам лучше всего подаваться как родственнику, раз жене дали. Это может быть проще, чем переделывать договора и т. п. Т. к. не на основании договора, а что-то типа воссоединения семьи.