Мне нужно получить ИИН, это и есть социальная карта? Я могу его сделать только после регистрации?

Да, вы про соц. карту. Для неё ничего не нужно, только паспорт рф или загран. Ну и нотариальный перевод документов. По заграну делается за день, по пасорту рф недельку подождать придется.

А, ну и иногда требуют свидетельство о рождении, так что озаботьтесь копией.