Подскажите, пожалуйста, можно ли в Турции машину поставить на учёт, так как пребывание в Турции уже более 90 дней, а икамет еще не получен, и запись на рандеву только через 2 недели?

Нет.

Именно на учет вы можете поставить авто после растаможки. А продлить разрешение можно, получив икамет. Писали, что продлевали разрешение на основании записи на рандеву, но это, скорее, исключение, чем норма. Продление было именно до даты рандеву. С другой стороны, у вас выбор небольшой: осаждать таможню с просьбами либо штрафстоянка (жандармы иногда устраивают рейды за просроченными авто), либо выезжать на машине из Турции.

Сходите в таможню, они продлят до рандеву.