Если я, прожив в Сербии положенных 29 дней, выехала и снова въехала, нужно ли мне снова делать Белый картон?

Если не собираешься открывать счет - то он вообще не нужен. И в Сербии можно быть 30 дней а не 29))

По закону в течении суток нужен, после пересечения таможни у вас слетает временная регистрация.