Как часто досматривают багаж в уже в Израиле? Могут ли быть проблемы на проверке из-за игрушек на батарейках?

Везли всё то же самое, что у вас. Никто ничего не досматривал по прилёту. От слова совсем.

Надо беспокоиться о вылете, а не прилете. Емкие аккумуляторы в сдаваемом багаже могут выкинуть. Примеры - пауэрбанк, ноутбучная батарея - только в ручную кладь. Типа бритвы с аккумом - с высокой вероятностью в багаже проедет. Все что не похоже на наркотики или пачку поддельных паспортов в Израиле мало интересует.