У жены до конца действия заграна осталось 5 месяцев. Нужно срочно ехать в Грузию на продолжительное время ( более 5 месяцев).

Паспортный стол имеет право выдавать только на месте где подавали документы, даже по доверенности родственникам не выдадут. Тут или чтобы жена слетала и получила или на две недели позже вылетела.

Вы можете онлайн встать в очередь на подачу доков на замену паспорта в консульство в Тбилиси. Стою в очереди с 20х чисел ноября и пока не видно света)

Если есть возможность лучше в России оформите. Здесь запись на загранпаспорт на полгода вперёд. Паспорт выдают там же где вы подавали документы.