где и как оплачивается штраф за просроченное продление визы?

Т. е. выставят чек и можно будет заплатить на месте налом? При подаче документов или при получении паспорта?

@Сергей: Вы обратитесь, там все посчитают и наличкой можно будет оплатить, должны дать квитанцию и какой-то штамп в паспорте или отметку поставить. Единственное, что может быть неприятным в этой истории - запрет на въезд на 6 месяцев. Увы, прецеденты уже были.

То есть для уплаты штрафа обязательно нужна регистрация?

@Lara: Скорее всего да, иначе смысл погранцам разворачивать оверстейщиков до миграционки? Хотя, я могу ошибаться.