Подскажите, какая разница между С, D визами и ВНЖ?

Визу D не дадут для этой причины (мне ответили письменно из посольстве в Москве). Надо подаваться на ВНЖ, но его сейчас долго делают (от нескольких месяцев до двух лет - кому как повезет). Можете подать на визу для посещений (лучше в миграционной службе Швеции, когда будете там), если вам не надо работу и мед. обслуживание в Швеции - ее делают быстрее. А так ездить пока по визе С. Для легализации брака нужно апостилировать свидетельство о браке + сделать нотариально заверенную копию, переведенную на английский язык (отдать в налоговой Швеции и через несколько дней брак зарегистрируют).