Подскажите, пожалуйста, могу ли я как гражданин РФ открыть счёт в банке Киргизии без штампа в загран паспорте? И в каком банке? Спасибо заранее .

Почти в любом, если сделаете регистрацию.

Нужен внутренний паспорт и посадочный с печатью пограничников. На регистрации тоже это просят, без заграничного с печатью или внутреннего с посадочным регистрацию не сделают.