Получил Икамет на год в начале ноября, проживаю в Стамбуле, есть прописка и т. п. хотелось бы получить визу Шенген в страны Евросоюза.

нереально в любую страну.

Ни в какую ни проще. Есть те, которые вообще запретили россиянам туристические визы, есть те кто не принимает документы с краткосрочным ВНЖ и есть те, куда можно податься, но вероятность выдачи крайне мала. Если у вас есть время (держать паспорт могут до 3 месяцев), деньги и вы готовы получить отказ - готовьте идеальнейший пакет документов с привязкой к Турции и может быть вам повезет.