подскажите, пожалуйста, как здесь парковать мопед около заведений? Попытался около кафешки запарковаться, хозяин попросил переставить.

Ну если ты идешь в это заведение то там и паркуешься. Ну или скажут где лучше. Главное не на проезжей части. Тротуары созданы специально для парковки.

Спроси у хозяина. Парковаться у заведения и идти куда-то в другое место считается тут неуважительным, твой байк могут как 'случайно" повалить так и просто угнать.