У нас аренда у юр. лица, соответственно переделать на себя счетчики/интернет никак - как в данном случае с пропиской?

Прописка и коммунальные счета друг на друга формально не завязаны. Часто прописку делают(ли) в гёче сразу после приема документов, когда счета ещё даже не переоформлены.