Подскажите, пожалуйста, как из Москвы добраться в Софию на автобусе? Есть ли рейсы?

Нет. Только России-Грузия-Турция-Болгария по суше можно проехать с пересадками.

Есть опыт похожей поездки. Оно того стоит только чтобы сэкономить денег, но по времени будет минимум дня три на 4 автобусах с пересадками. Физически довольно тяжело. Есть такие варианты Москва->Минск->Варшава->Будапешт->София Москва->Вильнюс->Варшава->Будапешт->София Из Варшавы в Будапешт также ходит поезд, но разницы особо нет. Еще из Варшавы в Бургас летает дешевый Ryanair, но потом все равно до Софии добираться долго.