Что будет, если находиться в Турции без внж дольше положенного и это выснится при случайной проверке полицией? Какие самые распространенные последствия в такой ситуации, а какие вероятные самые худшие?

Могут и депортировать, штраф в любом случае будите оплачивать, бан также влепят на тот срок, который вы тут находились. Если у вас есть запись на подачу документов ( внж ), то ни чего не будет, если даже вы уже более 3 месяцев тут находитесь.