Если я не зарегистрирую телефон в Азербайджане в течение определенного времени, его заблокируют или перестанет просто работать сим?

Слот для симки перестанет работать.

Если в слот вставлялась симка любого оператора Азербайджана, то через 30 дней этот слот (IMEI) заблокируется. Если со своей симкой, местная не вставлялась- все будет нормально.