каким образом въезжая в Германию по гостевой визе с "Verpflichtungserklarung" смогу ли я искать работу на законных основаниях?

Скорее всего нет. Должно быть право на работу.

Искать да. А вот работать — нет. Ваша виза, если вы имеете ввиду туристическую визу, не позволяет никаких вариантов трудоустройства.

Если приглашение от частного лица, то, по идее, виза вам выдана не для поиска работы и, тем более, не для работы и поменять вы ее на рабочую на территории германии не сможете обычно. Другое дело, что народ иногда находит работу, находясь в германии по другим делам, как бы случайно.