Подскажите, пожалуйста, можно ли через кого-то проверенного сделать апостиль на свидетельство о браке в Стамбуле?

Можно. Заходите на сайт консульства Стамбула, ищите там список аккредитованных переводчиков. Смело обращайтесь к любому, они все на русском говорят. Будет самый дешевый вариант из возможных, сделают быстро, они заходят в консульство без записи.