Подскажите, до получения ВНЖ владелец дома (не Серб) может делать на себя и родственников БК в полиции?

На себя точно может, насчет родственников нет информации.

Если оформлено право собственности, то может на кого считает нужным.

Мы с женой делали на себя, когда купили квартиру. Принесли договор купли-продажи, этого было достаточно.