Если пришла смс об отказе в ВНЖ, есть какие-то шансы это оспорить ?

Долго, дорого, с 99,9% гарантией новых проблем и разочарований, увы.

Можно оспорить, пока суд идёт, находитесь в стране легально. Но, если суд проиграете, то влепят оверстей и штраф.