Правило 6 месяцев для загранпаспорта применяется к резидентам? Т. е.

Естественно. Вы же гражданин Российской Федерации. Резиденство-это не гражданство. И постоянное проживание и ID ни о чём не говорит. Паспорт должен соответствовать срокам. Вы пересекать границу будете по загранпаспорту РФ, а не по EMIRATES ID.

Есть пример: вылетал из РФ по только что полученному новому паспорту, в ОАЭ прошел границу по старому паспорту со сроком действия 4 месяца.