Подскажите, а можно подаваться на визу D Венгрии в VFS не по месту прописки?

Виза D только в Посольстве/Консульстве, а не vfs.

По опыту можно, нужно сопроводительное письмо с причиной по которой подаетест не по месту прописки.

Видимо, можно, как Вам написали выше. Но только во многих городах на визу D подавать надо в посольстве. А там, возможно, слоты на свободное время сложно поймать. Поэтому учитывайте специфику процедуру подачи в конкретном городе.