Есть в Тбилиси парикмахерские или барбершопы, где хорошо говорят на русском?

Да, в районе Ваке, называется 12 stories, там и работают русскоговорящие и стригутся русскоговорящие.

Oldboy на проспекте Казбеги.

Brothers Barbershop. Есть еще Old Boy, практически все русскоязычны. Стоимость стрижки — 47 лари.