можете подсказать, какую страховку здоровья (ДМС) лучше купить и где? У кого она самая ок? И можно ли без икамета ее купить?

Купить можно без ВНЖ. Вам для чего - для оформления ВНЖ или чтобы пользоваться?

Если для пользования, то лучшее, что вы можете сделать, - это пройтись по клиникам в вашем районе или по всей Анталии, если хотите. Основные, куда ездят: шифа, олимпос, медикал парк, Яшам . Узнайте, с какими страховыми они сотрудничают. И такую страховку покупайте.