возможно ли уехать в Кыргызстан и уже на месте сделать справку о несудимости?

Российскую нет.

Ну заказать справку и оплатить её можно на госуслугах, а получить её может за вас представитель, если вы доверенность кому-то соответствующую оставляли.

Можно через госуслуги. Но там будет электронная подпись. Если нужна на бумаге с синей печатью то по доверенности можно получить в Мфц.

Только в консульстве или мвд рф. справки с гос. услуг и мфц для внж например не подходят, если нужны для работодателя, то мб и сгодятся.