После получения икамета нужно куда-то идти и прописываться по месту жительства, иначе икамет могут изъять?

Да, обязательно прописать в Гёч, я тоже узнала об этом из часа, когда на руках был уже пластик, но за задержку прописки они вроде не карают. Но прописать обязательно нужно. Приходите к открытию, даже раньше минут на 20, а то талончики разлетаются как горячие пирожки. При себе обязательно иметь копию хотя бы одного счета за квартиру (свет, вода, телефон или газ) оформленный на вас.