Подскажите, правда ли то, что титры обязательны для вылета с кошкой в Турцию? Что можно сделать в таком случае?

Не нужны. Летите спокойно.

В Турции, результат анализа на титры придет спустя 1-2 месяца, в России через 7-14 дней. Стоимость примерно одинаковая, 3000 лир и 5000-12000 рублей, в зависимости от срочности. Так что можно успеть.