Правильно ли я понимаю, что чтобы узбекская симка работала в России, нужно зарегистрировать imei устройства? Это же можно сделать на сайте оператора сотовой связи?

Имей совсем не про симку. А про слоты устройства. И работает это условие только на территории Узбекистана. Вывод - узбекская симка в России будет работать при наличии роуминга. И узимей в этом уравнении отсутствует.